Діагоналі паралелограма дорівнюють 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2:3. ...

rio1901 @rio1901

July 2022 1 7 Report

Діагоналі паралелограма дорівнюють 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2:3. Визначте периметр паралелограма

Answers & Comments

Verified answer

ABCD- параллелограмм.
AC=38 см
BD=34 см
AB:BC=2:3
x- коэффициент пропорциональности (x>0)
АВ=BC=2х см,
ВС=AD=3см
<A=α, <B=180°-α

1. ΔABD: по теореме косинусов
BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosα
34²=(2x)²+(3x)²-2*2x*3x*cosα
1156=4x²+9x²-12x²*cosα
$cos \alpha = \frac{1156-13 x^{2} }{-12 x^{2} }$

2. ΔABC: по теореме косинусов
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(180°-α)
1444=4x²+9x²-12x²*(-cosα)
$cos \alpha = \frac{1444-13 x^{2} }{12 x^{2} }$
$\frac{1156-13 x^{2} }{-12 x^{2} } = \frac{1444-13 x^{2} }{12 x^{2} } |*(-12 x^{2} )$
1156-13x²=-1444+13x²
26x²=2600
x²=100
x=10
AB=10*2, AB=20 см
ВС=10*3, ВС=30 см
Р=(АВ+ВС)*2
Р=(20+30)*2
Р=100 см

2 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

Сторони прямокутника відносяться як 6:8, діагональ дорівнює 10 см. Знайти більшу...

Обчислити висоту трапеції,площа якої дорівнює 90 см квадратних, а сума основ 30 ...

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а висота ділить гіпотенузу на...

катер проплывает по течению реки 6 км и по озеру 15 км. Скорость течения реки 2 ...

Сторона трикутника 21 см, а дві інші утворюють між собою кут 120 градусів і відн...

Більша сторона паралелограма 5 см, висоти його рівні 2см і 2,5 см. Обчислити дру...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social