Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. Угол между ними 55 градусов. Найти стороны параллелограмма.
Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Половинки диагоналей равны 8.4 и 6.2.
Острый угол между диагоналями равен 55 градусов, значит тупой угол равен 180-55=125 градусов
по теореме косинусов (с точностью до десятых)
стороны параллелограмма равны
первая
вторая
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Половинки диагоналей равны 8.4 и 6.2.
Острый угол между диагоналями равен 55 градусов, значит тупой угол равен 180-55=125 градусов
по теореме косинусов (с точностью до десятых)
стороны параллелограмма равны
первая![\sqrt{8.4^2+6.2^2+2*8.4*6.2*cos 55}=13 \sqrt{8.4^2+6.2^2+2*8.4*6.2*cos 55}=13](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B8.4%5E2%2B6.2%5E2%2B2%2A8.4%2A6.2%2Acos%2055%7D%3D13)
вторая![\sqrt{8.4^2+6.2^2-2*8.4*6.2*cos 55}=7 \sqrt{8.4^2+6.2^2-2*8.4*6.2*cos 55}=7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B8.4%5E2%2B6.2%5E2-2%2A8.4%2A6.2%2Acos%2055%7D%3D7)