Дано:

прямоугольник MNKP,

диагонали МК и NР пересекаются в точке О,

угол MON = 64 градусов.

Найти градусную меру угла OMP — ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник MNKP. По свойству прямоугольника, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник NОМ является равнобедренным. Тогда угол МNО = углу ОМN. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Получим:

угол МNО = углу ОМN = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 градусов.

угол ОМN = углу ОМР = 58 градусов.

Ответ: 58 градусов.