Verified answer

Дано : ABCD - прямоугольник,

          AC = BD = 8,   ∠AOB = 60°

Найти :  AB - ?

Решение :

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам :

AO = BO = CO = DO = 8 : 2 = 4

⇒ ΔAOB - равнобедренный

⇒ ∠BAO = ∠ABO = (180° - ∠AOB) : 2 = 60°

⇒ ΔAOB  - равносторонний

⇒ AB = AO = BO = 4

∠BOC = 180° - ∠AOB = 120° (смежные углы)

ΔAOB - остроугольный, ΔBOС - тупоугольный,

AO=BO=CO     ⇒  AB < BC

⇒ AB - меньшая сторона прямоугольника

Ответ : 4