Ответ:

Объяснение:

S=1/2d₁d₂

2S=d₁d₂

Принимаем за х коэффициент пропорциональности.

2*640 = 4x*5x

1280 = 20x²

x²= 1280:20

x²=64

x=±√64

x= -8 не удовлетворяет условие

х=8

5*8=40 см - большая диагональ ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть первая диагональ равна 4х, вторая диагональ 5х.

S - площадь ромба = 640 см².

S = 0,5*5х*4х

S = 10x²

640 см² = 10x²

х² = 64

х₁ = -8 - не удовлетворяет условию, так как длина отрезка не может выражаться отрицательным числом.

х₂ = 8 см

Первая диагональ = 4х = 4*8 см = 32 см

Вторая диагональ = 5х = 5*8 см = 40 см

Ответ: 40 см.