Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны и делят её среднюю линию на три равные части. Чему равна площадь трапеции если её большее основание равно 12 см?
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
162 см²
Объяснение:
ABCD- равнобокая трапеция, МN- средняя линия .Т.к. АС⊥ВD⇒то высота равна полусумме оснований (средней лини) ⇒S=1\2*h*(AD+BC)= 1\2*(AD+BC)².
Пусть средняя линия трапеции разделилась точками К∈АС, Р∈ВD на три равные части.
ΔACD , в этом треугольнике PN-средняя линия, PN=1\2*12=6. Это две части средней линии трапеции ⇒МР=6:2=3.
ΔАВС , МР=3 ⇒ основание ВС=2*3=6.
S=1\2*(12+6)²=1\2*18²=162 см²