Дано:

АВСД - ромб; 

АС и ВД - диагонали;

АС=6; ВД=8;

Найти: Р-?

Решение:

1. АС и ВД - диагонали ромба, по условию => АСперпендикулярнаВД и АО=ОС; ВО=ОД, по свойству диагоналей ромба.

2. Треугольник АОВ:

АО=1/2АС=3, по доказанному; ВО=1/2ВД=4, по доказанному, Угол О - прямоугольный, Из следствия о двух взаимоперпендикулярных прямых;

АВ^2=АО^2+ВО^2, по теореме Пифагора;

АВ=корень из (АО^2+ВО^2)

АВ=корень из 25=5

3. АВСД - ромб, по условию => АВ=ВС=СД=АД, по свойству сторон ромба;

Р=4АВ, по определению периметра ромба;

Р=4*5=20

ОТВЕТ: 20