Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 : 2, ОЕ перпендикулярен АВ.
Площадь треугольника АЕО равна 27 кв. см. Найдите площадь ромба.
Примечание: доказать подобие треугольников ВОЕ и ОАЕ, найти отношение их площадей - это позволит найти площадь треугольника ВОЕ и т.д.
Площадь треугольника АЕО равна 27 кв. см. Найдите площадь ромба.
Примечание: доказать подобие треугольников ВОЕ и ОАЕ, найти отношение их площадей - это позволит найти площадь треугольника ВОЕ и т.д.
Answers & Comments
Verified answer
В СЕ
О
А Д
АС:ВД=3:2, АО:ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).
Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту кгипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. ТогдаSaeo/Sobe=(1,5/1)^2
Sobe=27/2,25=12
Saob=Saeo+Sobe=27+12=39
Sabcd=4*Saob=4*39=156
^2-во второй степени