Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.
Answers & Comments
СoLnЫфКо
Найдем сторону ромба 300:4=75, т.к стороны ромба равны Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся по полам,следовательно треуг. АВО-прямоугольный и АО:ВО=1,5:2
Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда по т. Пифагора АВ^2=АО^2+ВО^2 75^2=(1,5х)^2+(2х)^2 х=30 х=-30-это не удовлетворяет условию задачи тогда диагонали ромба АС=90, ВД=120
Площадь ромба S=0.5*AC*BD=0.5*90*120=5400 c другой стороны площадь S=AB*h 5400=75*h где h-высота h=5400/75 h=75
Answers & Comments
300:4=75, т.к стороны ромба равны
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся по полам,следовательно треуг. АВО-прямоугольный и АО:ВО=1,5:2
Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда по т. Пифагора
АВ^2=АО^2+ВО^2
75^2=(1,5х)^2+(2х)^2
х=30
х=-30-это не удовлетворяет условию задачи
тогда диагонали ромба
АС=90, ВД=120
Площадь ромба
S=0.5*AC*BD=0.5*90*120=5400
c другой стороны площадь
S=AB*h
5400=75*h где h-высота
h=5400/75
h=75
ответ:72