Verified answer

Ответ:

9,6 см.

Объяснение:

Пусть дан ромб ABCD.

Найдем площадь ромба по формуле:

где   - диагонали ромба.

см ².

Так как диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то АО=ОС= 12:2=6 см.

BO=OD= 16 : 2=8 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда

Δ ВОС - прямоугольный.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Значит, сторона ромба равна 10 см.

Площадь ромба можно определить как произведение стороны на высоту, проведенную к стороне.

Высота ромба равна 9,6 см.