Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О, основания BC и AD равны 3 и 4, а...

July 2022 1 14 Report

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О, основания BC и AD равны 3 и 4, а площадь равна 98. Найдите площадь треугольников АОВ.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

По известной теореме о трапеций треугольники $BOC \ AOD$ подобны . А треугольники $BOC \ COD$ имеют одну и туже площадь.
Найдем высоту трапеций $S=\frac{3+4}{2}*h=98\\
h=28$ тогда если мы обозначим за $x$ высоту треугольника $BOC$ то из подобия
$\frac{3}{4}=\frac{x}{28-x}\\
 84-3x=4x\\
 x=12\\
$ то есть треугольник
$S_{BOC}=\frac{3*12}{2}=18\\
S_{AOD}=\frac{4*16}{2}=32$
то площадь треугольника

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social