Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра
проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.
Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.
проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.
Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.
Answers & Comments
Verified answer
Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.