Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Answers & Comments
profidok
По условию диаметр шара и диаметр сечения составляют угол 30°. Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ. Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника ОКВ. ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m. KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)=√3m S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²
Answers & Comments
Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m
Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ.
Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника ОКВ.
ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m.
KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)=√3m
S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²