Диф. ур. с разделяющимися переменными x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2. Created by GhostAgario. matematika-ru

Ответ:общее решение частное решение

Диф. ур. с разделяющимися переменными x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2...

GhostAgario @GhostAgario

July 2022 1 3 Report

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

${x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\$

$ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C$

общее решение

$y(1) = 2$

$ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3$

$ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3$

частное решение

1 votes Thanks 1

GhostAgario погоди, ты интегрируешь по y, а потом получается все по x?

GhostAgario там тангенс y/2 должен получится

GhostAgario ну это просто придирки, тангенс должен под модулем быть и икс тоже

Miroslava227 Там получится тангенс, если избавиться от логарифма

Miroslava227 Модуль, да, согласна

proshu obyasnite kak reshat etu i podobnye zadachki na sostavleniya uravnenij zanim

Answer

GhostAgario August 2022 | 0 Ответы

najti neizvestnye ugly kartinka

Answer

GhostAgario August 2022 | 0 Ответы

v konus u kotorogo osevoe sechenie pravilnyj treugolnik vpisan shar najdite p

Answer

GhostAgario August 2022 | 0 Ответы

dvoe sadovodov za 5 dnej sobirayut 60 kg klubniki za skolko dnej oni soberut 48

Answer

GhostAgario August 2022 | 0 Ответы

razmery predmeta v 4 raza bolshe razmerov izobrazheniya poluchaemogo ot sobirayushej

Answer

Answers & Comments

postavit v formu wish 1 i dont know how to play chess 2 i cant ski 3 i ha

najti znachenie vyrazheniya5a4bf28ccf2bd90499b0674a6927a4d3 61533

anglijskij rasstavit pravilno strochki chtoby poluchilsya dialog

matematicheskaya golovolomka dlya lyudej s vysokim iq shuchu variant ent

reshit trigonometricheskuyu sistemu s obyasneniem

proshu obyasnite kak reshat etu i podobnye zadachki na sostavleniya uravnenij zanim

najti neizvestnye ugly kartinka

v konus u kotorogo osevoe sechenie pravilnyj treugolnik vpisan shar najdite p

dvoe sadovodov za 5 dnej sobirayut 60 kg klubniki za skolko dnej oni soberut 48

razmery predmeta v 4 raza bolshe razmerov izobrazheniya poluchaemogo ot sobirayushej

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social