дифференциальные уравнения первого порядка(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2...

serebro13575 @serebro13575

August 2022 1 6 Report

дифференциальные уравнения первого порядка
(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$(1 + {y}^{2} )dx = xydy \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln(x) + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {y}^{2} } = ln(x) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = 2 ln(Cx) \\ 1 + {y}^{2} = C{x}^{2}$

общее решение.

$y(2) = 1 \\ {1}^{2} + 1 = C \times 4 \\ C = 2 \div 4 \\ C = \frac{1}{2}$

$1 + {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} - 1 \\$

частное решение.

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

serebro13575 July 2022 | 0 Ответы

fakty borby s napoleonom

serebro13575 July 2022 | 0 Ответы

analiz stihotvoreniya feta lyubogo

serebro13575 July 2022 | 0 Ответы

nuzhno peredelat v otricatelnoj forme po anglijskomu yazyku

serebro13575 July 2022 | 0 Ответы

osnovnye vneshnie i vnutrenne politicheskie sobytiya pri ekaterine2

serebro13575 July 2022 | 0 Ответы

2 zadanie 2 perepishite i ukazhite vid svyazi v slovosochetaniyahchtat knigu s

serebro13575 November 2021 | 0 Ответы

samye znamenitye pobedy suvorova

serebro13575 September 2021 | 0 Ответы

kakoj smysl zalozhen v nazvanii romana vojna i mirc4ec249cc857e18834d0f7822ac76b69 9817

serebro13575 August 2021 | 0 Ответы

na meropriyatii vam predstavitsya vozmozhnost uznat bolshe ob effektivnom upravl

serebro13575 August 2021 | 0 Ответы

reshite neravenstvo lg 3x 1 gt3

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.