пусть К-коефициент пропорциональности. тогда первая диагональ= 3К, а вторая 5К. Составляем уравнение-

3К+5К=8

8К=8

К=8/8

К=1

Значит, первая диагональ= 3К=3, а вторая 5К=5
S=(d1d2)/2
S=(3*5) /2=15/2=7.5
Ответ: 7,5 

Одна часть диагонали = Х 

одна диагональ 3х, другая 5х

3х+5х = 8

8х = 8

х = 1 см - одна часть

1*3 = 3 см одна диагональ

1*5 = 5  вторая диагональ

S = 3*5 /2 = 15/2 = 7.5 cм2