Дипломами городской олимпиады наградили 10 семиклассников. Может ли оказаться, ч...

July 2022 2 29 Report

Дипломами городской олимпиады наградили 10 семиклассников. Может ли оказаться, что среди любых трех награжденных есть ровно одна пара одноклассников?
Решение обязательно

mila2225 Я думаю что может, если их десять, то будут три пары, 2*3=6 человек, 10-6=4 это две пары уже без награды

0 votes Thanks 0

tr761 Не может.
пронумеруем награжденных 1 - 10.
допустим, что 1-й и 2-й учатся в школе №1.
тогда все остальные должны учиться не в школе №1..
пусть 3-й учится в школе №2.
тогда если рассмотреть тройку награжденных 1-3-4, то 4-й должен учиться как и 3-й в школе №2.
поэтому все другие ученики должны учиться не в школе №2.
рассмотрим 5-го.
он не должен учиться ни в школе №1, ни в школе №2.
пусть 5-й учится в школе №3.
тогда если взять тройку 1-3-5, то все учатся в разных школах.

пришли к противоречию.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

napisat sochinenie na temu mir

pomogite napisat sochinenie na temu moya rodina 5 7 predlozhenij413f2277c5506ae408ad97ea1a7ee7bb 94634

pochemu a s pushkin upotreblyaet slova staroslavyanskogo proishozhdeniya

sostavit sinkvejn na temu kenguru

dva tela brosili s obryva s odinakovoj skorostyu pervoe vertikalno vverh vtor

dlya pitona dano naturalnoe chislo n vyvedite slovo yes esli chislo n yavlyaetsya t

dlya pitonanapishite funkciyu min4a b c d vychislyayushuyu minimum chetyreh chisel

dlya pitona dana posledovatelnost chisel zavershayushayasya chislom 0 najdite summu

dany dva naturalnyh chisla vychislite ih naibolshij obshij delitel pri pomoshi al

opredelite srednee znachenie vseh elementov posledovatelnosti zavershayushejsya chis

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social