Пошаговое объяснение: Рівняння прямої,яка проходить через дві задані точки з координатами (х1;у1) і (х2;у2) має вигляд : ***(х-х1):(х1-х2)=(у-у1)(у-у2). Запишемо це рівняння для точок А(-2;-3) і В(4;6) - одержимо (х-(-2)):(4-(-2)) = (у-(-3)):(6-(-3)), спростимо (х+2):6=(у+3):9, помножимо обидві частини рівності на 18 і одержимо рівняння 2у+6=3х+6, звідси 2у=3х, або у=3/2х - це рівняння прямої АВ, а також її відрізка. Аналогічно, запишимо рівняння Прямої СД : (х-(-1)):6=(у-1):(-6), спростимо і одержимо (х+1)=1-у, або у=-х - це рівняння прямої СД , а також її відрізка. Відносно рівняння КМ треба звернути увагу, що точки К і М мають однакову координату х, тому ми не зможемо використати рівняння у вигляді *** (см. вгорі), бо інакше у нас у знаменнику зявиться 0, чого не можна допутити. Тому міркуємо далі. ПРяма КМ зі своїми заданими точками з рівними х-координатами (уяви, або краще, намалюй точки К і М в системі координат і ти нагдядно це побачиш) проходить паралельно осі ОУ на відстані рівній 2, тому КМ має рівняння х=2 або інакше можна записати у*0=х-2 Тепер шукаємо точки перетину цих відрізків, тобто СПІЛЬНІ їх точки, значить треба розвязувати систему рівнянь: перша система двох рівнянь у=3/2х і у=-х, звідси х=0,у=0, таким чином точка з координатами (0;0) - це точка перетину відрізків АВ і СД. Друга система двох рівнянь у=3/2х і х=2 дає розвязок (2;3) -це координати точки перетину відрізків АВ і КМ. Нарешті, третья система у=-х і х=2 має розвязок (2;-2) - це є точка перетину відрізків КМ і СД.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: (0;0); (2;3); (2;-2)
Пошаговое объяснение: Рівняння прямої,яка проходить через дві задані точки з координатами (х1;у1) і (х2;у2) має вигляд : ***(х-х1):(х1-х2)=(у-у1)(у-у2). Запишемо це рівняння для точок А(-2;-3) і В(4;6) - одержимо (х-(-2)):(4-(-2)) = (у-(-3)):(6-(-3)), спростимо (х+2):6=(у+3):9, помножимо обидві частини рівності на 18 і одержимо рівняння 2у+6=3х+6, звідси 2у=3х, або у=3/2х - це рівняння прямої АВ, а також її відрізка. Аналогічно, запишимо рівняння Прямої СД : (х-(-1)):6=(у-1):(-6), спростимо і одержимо (х+1)=1-у, або у=-х - це рівняння прямої СД , а також її відрізка. Відносно рівняння КМ треба звернути увагу, що точки К і М мають однакову координату х, тому ми не зможемо використати рівняння у вигляді *** (см. вгорі), бо інакше у нас у знаменнику зявиться 0, чого не можна допутити. Тому міркуємо далі. ПРяма КМ зі своїми заданими точками з рівними х-координатами (уяви, або краще, намалюй точки К і М в системі координат і ти нагдядно це побачиш) проходить паралельно осі ОУ на відстані рівній 2, тому КМ має рівняння х=2 або інакше можна записати у*0=х-2 Тепер шукаємо точки перетину цих відрізків, тобто СПІЛЬНІ їх точки, значить треба розвязувати систему рівнянь: перша система двох рівнянь у=3/2х і у=-х, звідси х=0,у=0, таким чином точка з координатами (0;0) - це точка перетину відрізків АВ і СД. Друга система двох рівнянь у=3/2х і х=2 дає розвязок (2;3) -це координати точки перетину відрізків АВ і КМ. Нарешті, третья система у=-х і х=2 має розвязок (2;-2) - це є точка перетину відрізків КМ і СД.