Пусть d - диагональ параллелепипеда a - сторона основания b- сторона основания тогда : 2d=P(основания) 2d=2(a+b) d=a+b распишем диагональ по теореме: корень из(а*а+b*b+36)= a+b. упростим выражение: a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b 36=3*a*b a*b=18 вспомним формулу объема: V=s*h s=a*b V=18*6=108
Answers & Comments
Verified answer
Пустьd - диагональ параллелепипеда
a - сторона основания
b- сторона основания
тогда :
2d=P(основания)
2d=2(a+b)
d=a+b
распишем диагональ по теореме:
корень из(а*а+b*b+36)= a+b.
упростим выражение:
a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b
36=3*a*b
a*b=18
вспомним формулу объема:
V=s*h
s=a*b
V=18*6=108
ответ: 108