Длина боковой стороны AD и основания CD трапеции ABCD равна 2, а длина основания AB равна 4. Длина диагонали AC равна под корнем 7. Найти длину боковой стороны BC.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3
Пошаговое объяснение:
Т.к. CD = AD, то ∠DCA = ∠DAC (треугольник ADC равнобедренный).
∠DCA = ∠CAB как внутренние накрест лежащие (основания трапеции, по определению, параллельны друг другу).
По теореме косинусов cos∠DCA = √7/4.
Применяя теорему косинусов к треугольнику АВС, получим: ВС² = 4² + 7 - 2*4*√7*√7/4 = 9.
Отсюда ВС = √9 = 3.