длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см,а радиус вписанной в не...

August 2022 1 19 Report

длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см,а радиус вписанной в него окружности 4 см. найдите длины катетов,если больший из них равен средному ариметическому длин меньшего катета и гипотенузы. чтоб решение было правильным пж.полное решение

Answers & Comments

Guppy2016

Verified answer

Формула радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
$r= \frac{a+b-c}{2}$
умножаем обе части на 2
$2r=a+b-c$ (!)
с-гипотенуза, а, b - катеты (пусть а больший катет)
$2r= \frac{b+c}{2} +b-c$
умножаем обе части на 2
$4r=b+c+2b-2c$
$4r=3b-c$
нам известно r и с , подставляем их
$16=3b-20$
$-3b=-20-16$
$-3b=-36$
$b= \frac{-36}{-3}$
$b=12 cm$
подставляем b,r,c в формулу,выделенную (!), и находим катет а
$8=a+12-20$
$-a=12-20-8$
$-a=-16$
$a=16cm$

5 votes Thanks 18

Answers & Comments

Verified answer

rasschitajte massu i chislo molekul kislorodnogo soedtneniya fosfora iii kolichest

chemu raven radius okruzhnosti opisannoj okolo ravnostoronnego treugolnika esli r1ac30a441a3401697405be0e0b7b3671 4308

vody stekayutsya s gor v reku i ona vse leto polnovodna dyshit velichavo sintaksi

samoe udivitelnoe vremya v gorah utro sintaksicheskijpovestnevosklsamoe

najdite ugly parallelogrammaesli asumma dvuh ego protivopolozhnyh uglov ravna 9

pzh helppppppppppppppppppp

zhutko i veselo stalo nikodimu sintaksicheskij razborpovestnevoskl

goryklony derevev sverkayushij ruchej vsyo poplylozakachalos v sedomholodonom sv

pel denisov strastnym golosom blestya na ispugannuyu i schastlivuyu natashu svoimi a

pel denisov strastnym golosomblestya na ispugannuyu i schastlivuyu natashu svoimi ag

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social