Длина хорды окружности равна 26, а расстояние от центра
окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности
окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Половина хорды и расстояние до нее - это катеты, гипотенузой является радиус.Диаметр равен 2*корень(13*13+5*5)=2*корень(194)
Verified answer
Обозначь концы хорды А и В, центр окружности точкой О.Cоедини А и В с точкой О.
Получился равнобедренный Δ, где АО и ВО - радиусы окружности.
АО = ВО
Из точки О проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь С
ОС высота Δ АОВ.
ОС = 5см (по условию)
АС = СВ = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном Δ является медианой и делит противоположную сторону пополам.
Рассмотрим Δ АСО; ∠С = 90°
По теореме Пифагора определим АС
АС = √(АС^2 + CO^2) = √(13^2+5^2) = √194 ≈13,9
Диаметр окружности = 2 АС = 13,9 * 2 = 27,8
Ответ: диаметр окружности = 27,8
.