Ответ:

через радиус вписанной окружности можно найти площадь треугольника ...

S = p*r = P*r/2

про перпендикулярные медианы, по-моему, гораздо сложнее ...

здесь в условии важно только то, что медиана равна половине стороны, к которой проведена, т. е. АОС-прямоугольный ...

а медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников))