Длина окружности, описанной около правильного треугольника, равна 12 Пи см. Найдите сторону этого треугольника и радиус вписанной в этот треугольник окружности. Если можно с рисунком.
Длина окружности, описанной около правильного треугольника, равна 12 Пи см. Найдите сторону этого треугольника и радиус вписанной в этот треугольник окружности. Если можно с рисунком.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
Содержание [убрать] 1 Свойства1.1 Координаты1.2 Размеры1.3 Площадь2 Применение3 История4 См. также5 Примечания[править]Свойства[править]КоординатыПусть и — координаты центра, а — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, — угловая координата первой вершины, тогда декартовы координаты вершин правильного n — угольника определяются формулами:
где
[править]РазмерыПусть — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, тогда радиус вписанной окружности равен
,а длина стороны многоугольника равна
[править]ПлощадьПлощадь правильного многоугольника с числом сторон и длиной стороны составляет:
.Площадь правильного многоугольника с числом сторон , вписанного в окружность радиуса , составляет:
.Площадь правильного многоугольника с числом сторон , описанного вокруг окружности радиуса , составляет:
(площадь основания n-угольной правильной призмы)Площадь правильного многоугольника с числом сторон равна
,где — расстояние от середины стороны до центра, — длина стороны.
Площадь правильного многоугольника через периметр () и радиус вписанной окружности () составляет:
.[править]