Длина прямоугольника больше его ширины на 5 см если уменьшить длину и ширину на 4 сантиметра то его площадь уменьшится на 124 сантиметров в квадрате найти длину и ширину прямоугольника начального и конечного.
срочно умоляю (заранее огромное спасибо)
срочно умоляю (заранее огромное спасибо)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х - длинах-5 - ширина
х-4 - новая длина
х-5-4=х-9 - новая ширина
х(х-5)-124=(х-4)(х-9)
х2-5х-124=х2-9х-4х+36 (х2 (х в квадрате) сокращается)
-5х+9х+4х=36+124
8х=160
х=160:8
х=20 (см) начальная длина
20-5=15 (см) начальная ширина
20-4=16 (см) конечная длина
15-4=11 (см) конечная ширина
Verified answer
X см - ширина первого прямоугольника.(x+5) см - длина первого прямоугольника.
x (x+5) см^2 - площадь первого прямоугольника.
(x-4) см - ширина второго прямоугольника.
((x+5)-4) см - длина второго прямоугольника.
(x-4)(x+5-4) см^2 - площадь второго прямоугольника.
В условии задачи известно, что площадь второго прямоугольника на 124 см^2 меньше площади первого.
Составим уравнение:
x (x+5) - (x-4)(x+1) = 124
x^2+5x-(x^2+x-4x-4)=124
x^2+5x-x^2-x+4x+4=124
8x=124-4
8x=120
x=120:8
x=15
2) 15+5=20 (см) - длина первого прямоугольника.
3) 15-4=11 (см) - ширина второго прямоугольника.
4) 15+5-4=16 (см) - длина второго прямоугольника.
Ответ: 20 см, 15 см; 16 см, 11 см.