S прямоуг.=a*b, где a и b его разные стороны.

Возьмём ширину прямоугольника за а. Тогда по условию:

Длина =4a

Длину уменьшили на 10%. Т.е. 4a-4a/10=36a/10=3.6a

Ширину увеличили на 10%. Т.е. a+0.1a=1.1a

Если изначальная S равнялась 4a*a=4a^2

То теперь она равняется 3.6a*1.1a=3.96a^2, то есть площадь уменьшилась на 0.04a^2/4a^2=0.01=1%

  S до изменения длин прямоуг.=4x*x=4х в квадрате

находим стороны прямоугольника после изменения

4х~100%

у ~90%

у=4х*90÷100=18/5х=3,6х новая длина прямоуг.

х~100%

z~110%

z=110x÷100=1,1x новая ширина прямоуголььника

S  после изменения размеров=3,6х*1,1х=3,96х в квадрате

4х в квадрате~100%

3,96х в квадрате~х%

х=3,96*100÷4=99%

100-90=на 1% изменится площадь прямоугольника