Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 4 см, то его площадь увеличится на 78см^2. Найдите длину и ширину
Answers & Comments
IlyaNazarev
Пусть X - ширина,а 3X - длина площадь прямоугольника - это длина * ширина значит: 3Х*Х=S длину увеличили на 2 а ширину на 4,и площадь увеличилась на 78 значит: (Х+4)*(3Х+2)=S+78 раскрываем скобки,приводим подобные: 3Х^2+14Х+8=S+78 Т.к. 3Х^2=S,то в данном ураанении их можно сократить.Получаем: 14Х+8=78 откуда Х=5(ширина) а значит длина равна 3*5=15
Answers & Comments
площадь прямоугольника - это длина * ширина
значит:
3Х*Х=S
длину увеличили на 2 а ширину на 4,и площадь увеличилась на 78
значит:
(Х+4)*(3Х+2)=S+78
раскрываем скобки,приводим подобные:
3Х^2+14Х+8=S+78
Т.к. 3Х^2=S,то в данном ураанении их можно сократить.Получаем:
14Х+8=78
откуда Х=5(ширина) а значит длина равна 3*5=15