Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найти периметр первоначального прямоугольника.
More Questions From This User See All
Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найти периметр первоначального прямоугольника.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ширина прямоугольника = а
Длина прямоугольника = 3а
Площадь прямоугольника = 3а^2
Ширина нового прямоугольника = а+10
Длина нового прямоугольника = 3а+5
Площадь нового прямоугольника = (а+10)*(3а+5)
Сравниваем две площади:
3а^2 * 4 = (а+10)*(3а+5)
12а^2 = 3a^2 + 35a + 50
9a^2 - 35a - 50 = 0
Нас интересует только положительный корень: 5
Ширина прямоугольника = 5
Длина прямоугольника = 3*5=15
Периметр прямоугольника = 2*5 + 2*15 = 40