Длина прямоугольного параллелепипеда на 40% больше ширины, а ширина в 5 раз меньше высоты. Чему равнв площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем равен 56 дм3?
Если принять за х высоту, то получается уравнение
1,4х * х * 5х = 56 как его решить?
Answers & Comments
ответ: 107,2 дм2
решение:
ты же все сама почти сделала - осталось совсем чуть-чуть
вот только я заново переменную введу, хорошо?
1. Пусть х - ширина
тогда длина = 1,4 * х
высота = 5* х
2. формула объема не поменяется (ты просто случайно ,наверное, ширину с высотой перепутала при обозначении переменной)
1,4 * х * х * 5 * х = 56 дм3
х^3*1,4*5 = 56 (^3 - это в степени 3 - т.е. в кубе)
х^3 * 14/10*5 = 14*4
x^3 * 1/2 = 4
x^3 = 4*2 = 2*2*2 = 2^3
3. берем кубический корень и находим ширину:
х = 2
длина = 1,4*2=2,8
высота = 5*2=10
4. Теперь ищем площадь поверхности - это сумма площадей всех шести граней переллелипипеда
две грани имеют площадь (каждая) = длина*ширина = 2,8*2=5,6 дм2
две другие - длина * высота = 2,8*10=28 дм2
две оставшиеся - ширина*высота = 2*10=20 дм2
5. суммируем: 2* 5,6 + 2* 28+ 2*20 = 107,2 дм2