Длина прямоугольного участка земли в 4 раза больше ширины.Если длину этого участка увеличить на 2м,а ширину уменьшить на 5 метров,то площадь его уменьшится на 190 м2. каковы размеры данного участка
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Неизвестное - ширину - обозначим - b.Тогда можно написать два уравнения.
1) a = 4*b - длина в четыре раза больше.
Площадь по формуле - S= a*b.
2) (a+2)*(b-4) + 190 = a*b
Раскрываем скобки в ур. 2)
3) a*b - 4*a + 2*b - 8 + 190 = a*b
Сократили и упростили
4) 4*a - 2*b = 190 - 8 = 172
Сделаем подстановку из ур. 1)
5) 16*b - 2*b = 182 = 14*b
Находим неизвестное - b
6) b = 182 : 14 = 13 м - ширина - ОТВЕТ
Находим неизвестное - а
7) a = 4*b = 13*4 = 42 м - длина - ОТВЕТ
(a+2)*(b-5)=ab-190
ab-5a+2b-10-ab=-190
2b-5a=10-190
2b-5*4b=-180
-18b=-180
b=180/18
b=10м
a=4*10=40м