Длины сторон четырёхугольника последовательно равны 1 5 и 2.Какие значения может принимать длина четвёртой стороны если известно что она - целое число. (с решением)
По неравенству треугольника четвертая сторона не больше и не меньше . Если не рассматривать вырожденные случаи, то возможными вариантами будут . Все они возможны, в чем можно убедиться построив следующую конструкцию: на концах отрезка длиной располагаются две окружности радиусами и . Осталось заметить, что расстояния между окружностями меняются непрерывно, наименьшее из которых , а наибольшее -- .
Answers & Comments
По неравенству треугольника четвертая сторона не больше и не меньше . Если не рассматривать вырожденные случаи, то возможными вариантами будут . Все они возможны, в чем можно убедиться построив следующую конструкцию: на концах отрезка длиной располагаются две окружности радиусами и . Осталось заметить, что расстояния между окружностями меняются непрерывно, наименьшее из которых , а наибольшее -- .