длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 квадратных см. Найдите его ребра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
числа - n, (n+1), (n+2)
тогда 2(n(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)n)=724 - решаем
n(n+1+n+2)+(n+1)(n+2)=362
2n^2+3n+n^2+n+2n+2=362
3n^2+6n-360=0 - надеюсь Вы умеете решать квадратные уравнения
сокращаем на 3:
n^2+2n-120=0
D1=k-ac=1+120=121
корень D1 = 11
n1=( - k+кореньD1) / a=-1+11=10
n2=( - k - кореньD1)/a=-1-11=-12
из условия задачи следует что n>0, следовательно n=10, а искомые числа: 10, 11 и 12 см