Для банка заказали новый сейф,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.Длина сейфа равнялась 3м, ширина составляла 13\50 длины (обыкновенная дробь),а высота- 15\26ширины.Сколько слитков золота,имеющих форму куба с ребром 6 см,.можно спрятать в этот сейф?
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
с е й ф : длина ------ 3 м
ширина ---------------? м, но 13/50 дл.
высота ----------------? м, но 15/26 шир.
с л и т о к : куб
ребро -------6 см
Найти: число слитков макс.
Решение.
1). измерения сейфа:
Поскольку ребро куба дано в см, габариты сейфа выразим в см, т.к. вычисления удобно выполнять в одних единицах измерения.
3 м = 300 см ------ длина сейфа
300 * (13/50) = 78 (см) ----- ширина сейфа
78 * (15/26) = 45 (см) -------- высота сейфа
2) укладка слитков;
Т.к. они имеют форму куба с ребром 6 см, то варианты плотной укладки перебирать не надо.
300 : 6 = 50 (с.) ---- столько слитков можно уложить в длину сейфа
78 : 6 = 13 (с.) ------- столько слитков можно уложить в ширину сейфа
45 : 6 = 7 (с.) и 3 см остаток ----- высота сейфа позволяет уложить только 7 слитков; сверху останется 3 см, куда кубический слиток с ребром 6 см уже не поместится, (значит, мы можем использовать только 45 - 3 = 42 (см) высоты для заполнения слитками!)
3) определим число слитков.
50 * 13 * 7 = 4550 (с.)
Можно посчитать максимальное число слитков иначе, учитывая, что они займут 42 из 45 см высоты.:
300 * 78 * 42 = 982800 (см³) ----- занимаемый плотно уложенными слитками объем
6 * 6 * 6 = 216 (см³) ---- объем одного слитка
928800 : 216 = 4550 (с.) ----- максимальное число слитков, которое может поместиться в сейфе
Ответ: 4550 слитков.