слово "нужны" тут не к месту, язык же не чья-то одноразовая выдумка типа "а давай я придумаю чередующиееся гласные и всех научу так говорить".

в самом деле в древних языках гласные звучали иначе, потом, через десятки поколений какие-то звуки сблизились, какие-то изменились. Причем менялись они не как попало, а в зависимости от соседних фонем. и получилось, что в каком-то слове стала одна буква, а в родственном однокоренном - другая.