Для функції f(x)=2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1;0). Created by lugibi25. algebra-ru

Ответ ответ ответ ответ ответ

Для функції f(x)=2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1;0)...

Luluput

Verified answer

Для функции f(x)=2√x найти первообразную, график которой проходит через точку А(1;0)

Найдём общий вид первообразных для функции f(x)=2√x:

$F(x)=\int\limits ({2 \sqrt{x} )} \, dx =2\int\limits { \sqrt{x}} \, dx=2\int\limits { \ x^{ \frac{1}{2} }} \, dx=2* \frac{2x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C= \frac{4x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C$
$F(x)= \frac{4x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C$

Подставим координаты точки А(1;0) в общий вид первообразной:
$\frac{4*1^{ \frac{3}{2} }}{3} +C=0$
$C=- \frac{4}{3}$
$C=-1 \frac{1}{3}$

Первообразная,график которой проходит проходит через точку А(1;0) имеет вид:
$F(x)= \frac{4 x\sqrt{x} }{3} -1 \frac{1}{3}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

WRITE A LETTER 1you have just finished a short language course in Scotland 2you ...

chomu koloobig rechovin riznij za trivalistyu

pomogite pozhalujsta316b7175e40e096d5f7e0d11cae59c0b 25433

pozhalujsta kakie voprosy mozhno zadat skripachke 12 voprosov

plastina izgotovlena iz materiala krasnaya granica dlya kotorogo popadaet v go

opredelite sootvetstvie 1 brak prekrashaetsya organom registracii aktov grazhdans

pomogi pozhalujsta ochen srochno nuzhno157c12841220729d1ac8b511907bf040 99180

yak vplivaye vikoristannya plastmas 1 dlya lyudini pozitivne i negativne znachennya

biogenna migraciya himichnih elementiv zabechpechuye a stabilnist klimatichnih umo

privesti1primery zashity prav notariusom2primery zashity prav i interesov pre

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social