Для функції f(x)=2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1;0). Created by lugibi25. algebra-ru

Ответ ответ ответ ответ ответ

Для функції f(x)=2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1;0)...

Luluput

Verified answer

Для функции f(x)=2√x найти первообразную, график которой проходит через точку А(1;0)

Найдём общий вид первообразных для функции f(x)=2√x:

$F(x)=\int\limits ({2 \sqrt{x} )} \, dx =2\int\limits { \sqrt{x}} \, dx=2\int\limits { \ x^{ \frac{1}{2} }} \, dx=2* \frac{2x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C= \frac{4x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C$
$F(x)= \frac{4x^{ \frac{3}{2} }}{3} +C$

Подставим координаты точки А(1;0) в общий вид первообразной:
$\frac{4*1^{ \frac{3}{2} }}{3} +C=0$
$C=- \frac{4}{3}$
$C=-1 \frac{1}{3}$

Первообразная,график которой проходит проходит через точку А(1;0) имеет вид:
$F(x)= \frac{4 x\sqrt{x} }{3} -1 \frac{1}{3}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

WRITE A LETTER 1you have just finished a short language course in Scotland 2you ...

Чому колообіг речовин різний за тривалістю??...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!...

ПОЖАЛУЙСТА Какие вопросы можно задать скрипачке?? (12 вопросов)...

Пластина изготовлена из материала, ,,красная граница" для которого попадает в го...

ОПРЕДЕЛИТЕ СООТВЕТСТВИЕ: 1) брак прекращается органом регистрации актов гражданс...

ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО !!!!!!!!!!!!!!...

Як впливає використання пластмас: 1) Для людини ( позитивне і негативне значення...

Біогенна міграція хімічних елементів забечпечує: А) стабільність кліматичних умо...

Привести.. 1)примеры защиты прав нотариусом2)примеры защиты прав и интересов Пре...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social