Для художественной студии планируется купить коробки карандашей:часть по цене 90р и часть по цене 50р На всю покупку может быть потрачено 1300р. Какое наибольшее число коробок с карандашами может быть куплено на эту сумму?
1)16
2)18
3)22
4)24
1)16
2)18
3)22
4)24
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
Ответ: наибольшее число коробок 22.