Для каждого четырёхзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перес...

July 2022 1 2 Report

Для каждого четырёхзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перестановки цифр, включая само число, по возрастанию. Например для числа 3433 получится такой список: 3334, 3343, 3433, 4333. Назовём число несчастным, если оно стоит в своём списке на 13-м месте. Сколько существует несчастных чисел. Ответ обоснуйте.

Answers & Comments

ssuper99999

Verified answer

Определим количество вариантов для двух числе, (четырёхзначное число)
Пусть n-количество
$n = {2}^{2} = 4$
Всего вариантов для четырахзначных чисел содержащих только два числа. с учётом повторов перестановок

Если всего вариантов четырёхзначных чисел равно k,
Где
$k = 9 \times 10 \times 10 \times 10 = 9 \times {10}^{3} = 9000$
$s = 4 \times 9000 = 36000$
Где
s- количество возможных вариантов для всех чисел.

Если каждое 13 число несчастливое, то
Их количество а равно
$a = 36000 \div 13 = 2769$
Чисел. Округляем до целых в меньшую сторону.

Ответ:2769

23 votes Thanks 13

ssuper99999 Только я не уверен немного, давненько олимпиадные задания не решал

daniladolgov07 Ну спасибо, что решил.

ssuper99999 Пожалуйста

Danay2005 Это не верно, ведь если это число стоит на 13 месте в своём списке, то как в каждом списке может быть по 4 числа. Из за этого все решение не верно

na yolke roslo vdvoe bolshe shishek chem na sosne vasya sbil neskolko shishek i tepb7e46310efbbb2e17b23d50210a540c7 25992

Answer

daniladolgov07 July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

na yolke roslo vdvoe bolshe shishek chem na sosne vasya sbil neskolko shishek i tepb7e46310efbbb2e17b23d50210a540c7 25992

imeetsya 7 monet iz kotoryh 2 falshivyh kazhdaya falshivaya moneta tyazhelee nastoyash

9 v sejfe vasi lezhat 14 par chyornyh 13 par sinih i 12 par belyh noskov vova i

srednij vozrast vseh chlenov matematicheskogo obshestva imeni dirihle raven 18 goda

v bankomate lezhat kupyury v 100 200 500 1000 2000 i 5000 rublej u vasi est

na ostrove zhivut tri plemeni aborigenov rycari kotorye vsegda govoryat pravdu

ch i cherez 2 chasa sam dognal petyu posle etogo tot srazu uskorilsya eshe na 1 km v

u vani est 3 monety odna iz nih na gramm legche ostalnyh ostalnye odinakovog

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social