Для каждого значения a решить неравенство x^2-2ax>2a-2a^2-1. Created by marinet. algebra-ru

Для каждого значения a решить неравенство x^2-2ax>2a-2a^2-1...

Verified answer

X^2 - 2ax - 2a + 2a^2 + 1 > 0
x^2 - 2ax + a^2 + a^2 - 2a + 1 > 0
(x - a)^2 + (a - 1)^2 > 0
При а = 1 будет
(x - 1)^2 + 0 > 0
x ∈ (-∞; 1) U (1; +∞)
При а ≠ 1 будет (a - 1)^2 > 0, поэтому
(x - a)^2 + (a - 1)^2 > 0 - верно при любом х
x ∈ (-∞; +∞)

2 votes Thanks 5

sedinalana

Verified answer

X²-2ax-(2a-2a²-1)>0
D=4a²+4(2a-2a²-1)=4a²+8a-8a²-4=-4a²+8a-4=-4(a²-2a+1)=-4(a-1)²
1)D<0 нет корней
-4(a-1)²<0
(a-1)²>0
a∈(-∞;1) U (1;∞)
2)D=0 один корень
a-1=0
a=1
x²-2x+1>0
(x-1)²>0
x∈(-∞;1) U (1;∞)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

18n...

18n...

4-a^2...

3x+2 f(-3) f(6)...

Разложить на множители: х^2-7х+12...

3...

1-0,6х ? 1+0,6 при х=5 сравнить...

Помогите решить 7х-(5х-(3х+9))...

x-2...

Пусть a больше 5 , b больше 1 , c больше 3 . Доказать , что 2a+3bc больше 15...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social