Для каждой из следующих теорем сформулируйте обратное, противоположное и обратно противоположное утверждения и установите, какие из них будут теоремами:
а) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
б) Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат.
а) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
б) Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремойОбратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат.Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.