Task/25165514 ------------------- Для кожного від'ємного значення р доведіть що: p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно) ------------ если я правильно понял ------------- p³ +10p²+25p = p(p²+10p+25) = р(p²+2p*5+5²) =p(p+5)² ≥ 0 , если p≥0 т.к. (p+5)² ≥ 0 для всех значениях p .
Answers & Comments
Verified answer
Task/25165514-------------------
Для кожного від'ємного значення р доведіть що:
p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно)
------------ если я правильно понял -------------
p³ +10p²+25p = p(p²+10p+25) = р(p²+2p*5+5²) =p(p+5)² ≥ 0 , если p≥0
т.к. (p+5)² ≥ 0 для всех значениях p .
ответ : p ∈ [ 0 ; ∞) .