Для определения напряжения на резисторе R к концам его подключают вольтметр. Какая относительная ошибка δ будет допущена, если показания вольтметра принять за то напряжение, которое было на резисторе до включения прибора? Сила тока в цепи постоянна. Сопротивление вольтметра R0.
Answers & Comments
Verified answer
сопротивление участка цепи с параллельным подключением резистора и вольтметра равно R*R0/(R+R0). напряжение которое показывает прибор равно I*R*R0/(R+R0), фактическое напряжение равно I*R
относительная ошибка равна
δ = ( I*R*R0/(R+R0) - I*R ) / I*R =
= R0/(R+R0) - 1 =
= R0/(R+R0) -( R+R0)/(R+R0) =
= - R/(R+R0)
видим что вольтметр вносит погрешность в сторону уменьшения (занижает реальные значения)
еще видно что чем больше отношение R0/R тем меньше ошибка измерения
δ = - R/(R+R0)
а у амперметров весьма маленькое
"вольтметр включается параллельно участку цепи и не должен вносить искажений в распрделении токов на участке, поэтому о сопротивление должно быть высоким. А амперметр включается последовательно в цепь, поэтому его сопротивление должно быть малым."