Принимаем положения лампочки за 0 (выключена) и 1 (включена). Используем формулу N = m^k, где m – это количество символов. У нас их два – 0 и 1. Значит m = 2. k – это количество знакомест, т.е. кол-во символов в каждой комбинации, т.к. лампочек всего 10, значит k = 10.

N – максимально возможное количество различных комбинаций из m знаков при длине слова в k знакомест. Получается, 2^10 = 1024.

Вроде так