Verified answer

у = 3х² +14х - 5

1) координаты вершины (х₀, у₀)

   х₀ находим по формуле:         х₀  =  -b/2a

    х₀  =  -14/6  = - 7/3 = - 2  1/3

    у₀  =  3*( - 7/3)² +14*( - 7/3) - 5  =  3*( 49/9) - 98/3 - 5  = 49/3 - 98/3 - 5 =

= - 49/3  - 5  = - 16  1/3  - 5  = - 21 1/3

итак координаты вершины (- 2  1/3; - 21 1/3)

2)точки пересечения с осью Ох -  это корни уравнения

     3х² +14х - 5 = 0

     D = 14² - 4*3*(-5) = 196 + 60 = 256

     √D = 16

       х₁₂  =  (- 14 ± 16)/2*3

       х₁ = 1/3    х₂ =  - 5

       у₁ = 3(1/3)² +14*(1/3) - 5  = 1/3 - 14/3 - 5 = - 13/3 - 5 =  - 4 1/3  - 5 = - 9 1/3

       у₂ = 3(- 5)² +14*(- 5) - 5  =  75 - 70 - 5 = 0

итак координаты точек пересечения с осью Ох:  

          (1/3; - 9 1/3)   и   (- 5; 0)

3) точка пересечения с осью Оу   -  смотрим чему равен свободный член

   с  =  - 5   =>    координаты точки пересечения с осью Оу  ( 0 ; -5).