Для перевозки 30 т грузовому автомобилю надо было сделать несколько рейсов, но груз пришлось перевозить на автомобиле, имеющем грузоподъемность на 2 т большую, чем планировалось. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
II автомобиль (перевезший груз) :Грузоподъемность n т
Количество рейсов 30/n
I автомобиль (планируемый для перевозки груза):
Грузоподъемность (n-2) т
Количество рейсов 30/(n-2)
Уравнение:
30/(n-2) - 30/n = 4 | * n(n-2)
n≠0 ; n≠2
30n - 30(n-2) = 4n(n-2)
30n -30n + 60 = 4(n² -2n)
60 = 4 (n²-2n) | ÷4
15 = n² -2n
n² -2n -15=0
D= (-2)² -4*1*(-15) = 4 +60= 64 = 8²
D>0 - два корня уравнения
n₁= (2-8)/(2*1) = -6/2 = -3 не удовлетворяет условию задачи
n₂ = (2+8)/(2*1) = 10/2 = 5 (т) грузоподъемность II автомобиля
Проверим:
30/(5-2) - 30/5 = 10-6 = 4 (рейса) разница
Ответ: 5 тонн грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз.
Verified answer
Пусть грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз=х тоннИ он сделал 30/х рейсов и на 4 рейса меньше
У другого грузовика грузоподъемность (х-2) тонны
он сделал 30/(х-2) рейса
Составим уравнение
30/(х-2) - 30/х = 4
30х - 30х +60 = 4*(х^2 - 2х)
4х^2 - 8х - 60 = 0
х^2 - 2х - 15 = 0
Д=4-(-60)=64
√Д=8
х1=(-2+8)\2=5
х2=(2-8)/2= -3 - не удовлетворяет условию задачи
Грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз - 5 тонн.