num = int(input())

sm = 0

while num != 0:

   sm += num

   num = int(input())

print(sm)

Объяснение.

На первой строке Вы просите пользователя ввести число.

На второй строке вы создаете новую переменную, которой присваиваете значение = 0(она нужна для подсчета суммы всех элементов)

На третье строке вы создаете цикл с условием, что введенное число не равно 0(в противном случае цикл не будет выполняться)

На четвертой строчке Вы добавляете к уже имеющейся сумме введенное число.

На пятой строчке Вы просите снова ввести число

Далее происходит возврат к началу цикла, идет проверка числа на равенство нуля, если снова не равно, то цикл повторяется, если равно, то цикл прекращается

На шестой строке Вы выводите полученный результат.