Для положительных х и у докажите данное неравенство:. Created by Reshallka. algebra-ru

Для положительных х и у докажите данное неравенство:...

August 2022 1 38 Report

Для положительных х и у докажите данное неравенство:

Answers & Comments

SYSTEMCORE $\displaystyle \frac{3x}{y}+\frac{y}{27x} \geq \frac{2}3\\\\\frac{3x\cdot 27x+y\cdot y}{27xy}-\frac{2}3 \geq 0\\\\\frac{81x^2+y^2-\frac{2}3\cdot27xy}{27xy} \geq 0\\\\\frac{(9x)^2-2\cdot9xy+y^2}{27xy} \geq 0\\\\\frac{(9x-y)^2}{27xy} \geq 0$

$27xy$ - положительное выражение. (по условию х и у положительные)
$(9x-y)^2$ - тоже положительное. Любое выражение в квадрате больше либо равно 0.

Частное положительных чисел - положительное число. Значит, исходное неравенство верно.
Доказано.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

u rivnobedrenomu trikutniku avsavas kut a dorivnyuye 100 gradusiv vidrizok vd

s kakoj minimalnoj siloj dolzhen udarit futbolist po myachu chtoby tot proletel r

pomogite reshit geometriyu srochnoae576a2161feaf46b9c5ac5a471fe19b 98379

dan kub avsda1b1s1d1 dopustim q centr grani absd q1 centr grani a1b1s1d1 d

pomogite plizpreobrazujte predlozheniya v kosvennuyu rech 1 how are you today

50b25 pomogite pliz

dayu 100 ballov za reshenie dvuh uravnenij

50 b25 pomogite pozhalujsta

5025 b pomogite pozhalujsta

5025 b pomogite pozhalujsta b insert the prepositions 1 i advise you to lo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social