Для положительных х и у докажите данное неравенство:. Created by Reshallka. algebra-ru

Для положительных х и у докажите данное неравенство:...

August 2022 1 60 Report

Для положительных х и у докажите данное неравенство:

Answers & Comments

SYSTEMCORE $\displaystyle \frac{3x}{y}+\frac{y}{27x} \geq \frac{2}3\\\\\frac{3x\cdot 27x+y\cdot y}{27xy}-\frac{2}3 \geq 0\\\\\frac{81x^2+y^2-\frac{2}3\cdot27xy}{27xy} \geq 0\\\\\frac{(9x)^2-2\cdot9xy+y^2}{27xy} \geq 0\\\\\frac{(9x-y)^2}{27xy} \geq 0$

$27xy$ - положительное выражение. (по условию х и у положительные)
$(9x-y)^2$ - тоже положительное. Любое выражение в квадрате больше либо равно 0.

Частное положительных чисел - положительное число. Значит, исходное неравенство верно.
Доказано.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

У рівнобедреному трикутнику АВС(АВ=АС) кут А дорівнює 100 градусів, відрізок ВD-...

с какой минимальной силой должен ударить футболист по мячу, чтобы тот пролетел р...

Помогите решить геометрию, срочно...

Дан куб АВСДА1Б1С1Д1. Допустим Q - центр грани АБСД, Q1- центр грани А1Б1С1Д1. Д...

Помогите плиз!Преобразуйте предложения в косвенную речь 1. "How are you today?" ...

50б(+25) Помогите плиз...

Даю 100 баллов за решение двух уравнений...

50 б(+25) Помогите пожалуйста...

+50(25) б помогите пожалуйста...

50(+25) б Помогите пожалуйста B. Insert the prepositions. 1. I advise you to lo...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social