для всякого значения а решите уравнение: х^2-(3а-1)х-3а=0
Answers & Comments
Support001
Не совсем ясна задача, но если нам нужно два или более значения икса, тогда: x^2-(3a-1)x-3a=0 D = (3a-1)^2-4*1*-3a>0 (3a-1)(3a-1)-12a>0 9a^2-3a-3a+1-12a>0 9a^2-6a+1-12a>0 9a^2-18a+1>0 D= 18^2-4*9*1=288 a_1,a_2= (18+-sqrt(288))/18 (18+sqrt(288))/18)(18-sqrt(288)/18)>0 (1/3*(3+2*sqrt(2)),ifinity) Если нужно одно решение, тогда x^2-(3a-1)x-3a=0 D= (-3a-1)^2-4*1*-3a=0 (-3a-1)(-3a-1)-12a=0 -9a^2+3a+3a+1-12a=0 -9a^2-6a+1=0 9a^2+6a-1=0 D = 72 a_1,2=(-6+-sqrt(72))/18
2 votes Thanks 2
Alabaster
Найдём дискриминант: Всего три случая: дискриминант положительный(будет два корня), отрицательный(корней не будет) или равен нулю(будет один корень). Отрицательным не может быть, т.к. выражение в квадрате, остаётся рассмотреть два случая(D>0; D=0)
Answers & Comments
x^2-(3a-1)x-3a=0
D = (3a-1)^2-4*1*-3a>0
(3a-1)(3a-1)-12a>0
9a^2-3a-3a+1-12a>0
9a^2-6a+1-12a>0
9a^2-18a+1>0
D= 18^2-4*9*1=288
a_1,a_2= (18+-sqrt(288))/18
(18+sqrt(288))/18)(18-sqrt(288)/18)>0
(1/3*(3+2*sqrt(2)),ifinity)
Если нужно одно решение, тогда
x^2-(3a-1)x-3a=0
D= (-3a-1)^2-4*1*-3a=0
(-3a-1)(-3a-1)-12a=0
-9a^2+3a+3a+1-12a=0
-9a^2-6a+1=0
9a^2+6a-1=0
D = 72
a_1,2=(-6+-sqrt(72))/18
Всего три случая: дискриминант положительный(будет два корня), отрицательный(корней не будет) или равен нулю(будет один корень).
Отрицательным не может быть, т.к. выражение в квадрате, остаётся рассмотреть два случая(D>0; D=0)
D=0, при а:
D>0, в остальных случая(при a≠-1/3)