Дно прямоугольной коробки размерами 6×10 было выложено плитками размера 2 × 2и1 × 4. Плитки высыпали из коробки и заменили одну плитку 2 × 2 на плитку 1 × 4. Докажите, что теперь выложить дно коробки плитками не удастся.