До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану, відстань між основами яких 7см. Знайдіть площу трикутника, якщо висота дорівнює 24см.
Строим треугольник ABC (угол С=90градусов) Опускаем высоту CP=24 И медиану CH=? по условию PH=7 Из треугольника СPH(угол P=90град. по теореме Пифогора найдём CH) Получается CH=25 А мы знаем , что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы(AB) т.е. AB=50 Так как медиана делит гипотенузу на 2 равных части HB=25 и 25-7=18 (BH-PH=PB). По т.Пиф. из треугольника PBC найдём СB =30. От сюда из большого треугольника BCA второй катет равен СА==40. ну теперь площадь S=30*40=600
7 votes Thanks 15
933caenko
сначала начерти треугольник по моим буквам и всё будет легко.
933caenko
задача лёгкая просто я знаю не все понимаю и пришлось расписывать.
Answers & Comments
Verified answer
Строим треугольник ABC (угол С=90градусов)Опускаем высоту CP=24
И медиану CH=?
по условию PH=7
Из треугольника СPH(угол P=90град. по теореме Пифогора найдём CH)
Получается CH=25
А мы знаем , что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы(AB) т.е. AB=50
Так как медиана делит гипотенузу на 2 равных части HB=25 и 25-7=18 (BH-PH=PB).
По т.Пиф. из треугольника PBC найдём СB
От сюда из большого треугольника BCA второй катет равен СА=
ну теперь площадь S=