Задача:

К концам легкого горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 27 и 18. Точка опоры смещена  от центра рычага на 5 см ближе к одному концу. Какая длина рычага, если он находится в равновесии?

Дано:

F₁ = 27 H

F₂ = 18 H

Δx = 5 см

Найти:

L - длину рычага

Решение:

Расстояния от точки опоры до концов рычага равны:

х₁ = 0,5L - Δx - для конца, к которому приложена сила F₁

x₂ = 0,5L + Δx - для конца, к которому приложена сила F₂

Рычаг находится в равновесии, поэтому

F₁ · x₁ = F₂ · x₂

F₁ · (0.5L - Δx) = F₂ · (0.5L + Δx)

0.5F₁ · L - F₁ · Δx = 0.5F₂ · L + F₂ · Δx

0.5L · (F₁ - F₂) = Δx · (F₁ + F₂)

L = 2(F₁ + F₂) · Δx  : (F₁ - F₂)

L = 2 · (27 + 18) · 5 : (27 - 18) = 50 (см)

Ответ:

Длина рычага 50 см